수학 공부 - 소수와 합성수

1. 소수 : 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 *약수로 갖는 수 예: 2, 3, 5, 7, ... *약수: 약수는 어떤 수를 나누어 떨어뜨리는 자연수를 말합니다. 예를 들어, 10의 약수는 1, 2, 5, 10입니다.  10을 1로 나누면 나머지가 0이 되고, 10을 2로 나누면 나머지가 0이 되고, 10을 5로 나누면 나머지가 0이 되고, 10을 10으로 나누면 나머지가 0이 되기 때문입니다. 따라서, 1, 2, 5, 10은 10의 약수에 해당됩니다. 모든 자연수는 적어도 1과 자기 자신을 약수로 가지고 있으며, 어떤 자연수의 약수의 개수는 유한하거나 무한대일 수 있습니다. *소수의 성질 (1) 소수는 오직 2개의 약수를 갖는다. (2) 2는 소수 중 가장 작은 수이고 유일한 짝수이다. - 2 이외의 짝수는 모두 2를 약수로 가지므로 소수가 아니다

 

2. 합성수 : 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수  예: 4, 6, 8, 9, ...

 

* 소수와 합성수 구분하기 (에라토스테네스의 체) - 1은 소수가 아니므로 지운다. - 소수 2는 남기고 2의 배수를 모두 지운다. - 소수 3은 남기고 3의 배수를 모두 지운다. - 소수 5는 남기고 5의 배수를 모두 지운다. - 이와 같은 방법으로 계속 하면 지워지는 수는 합성수고 지워지지 않고 남는 수가 소수 이다